[백준1463, 다이나믹 프로그래밍] 1로 만들기 - Python

타입 : 다이나믹 프로그래밍

문제 : 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력 : 첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력 : 첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

x = int(input()) # x 입력 받음

d = [0] * 1000001 # Dynamic programming table 선언

for i in range(2, x + 1): # d[1]은 고려할 필요 없이, 2~x 고려
    d[i] = d[i - 1] + 1 # d[i-1]에서 1을 더하면 d[i]
    if i % 2 == 0: # 2로 나누어지는 경우, 
        d[i] = min(d[i], d[i // 2] + 1) # d[i]와 d[i//2]+1 사이의 min 저장
    if i % 3 == 0: # 3으로 나누어지는 경우,
        d[i] = min(d[i], d[i // 3] + 1) # d[i]와 d[i//3]+1 사이의 min 저장

print(d[x]) # 최종 결과 출력

실행 결과 : 

100
7