[백준2805, 이분 탐색] 나무 자르기 - Python

타입 : 이분 탐색

문제 : 상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 : 첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력 : 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

(Pypy3를 쓰자.)

n, m = list(map(int,input().split())) # n과 m을 입력 받음

array = list(map(int,input().split())) # 나무의 높이가 주어짐

start = 0 # 시작지점
end = max(array) # 종결지점

result = 0
while(start<=end): # while 문 시작, start <= end 일 때 까지 실행
    total = 0
    mid = (start+end)//2 # mid 중간점,

    for x in array:
        if x>mid: # 절단기 높이보다 높으면,
            total += x-mid # total에 절단기로 잘려진 나머지가 더해짐

    if total < m: # total이 m보다 작다면, 더 절단기의 높이를 줄이는 방향으로,
        end = mid-1 # end 점 이동

    else:
        result = mid # total이 m보다 같거나 크다면, 절단기의 높이를 높이는 방향으로,
        start = mid+1 # start 점 이동

print(result) # 결과 출력

실행 결과 : 

4 7
20 15 10 17
15